Wrexham se adelantó dos veces en una frenética primera mitad en el norte de Gales, con goles de Kieffer Moore y Josh Windass.
Sin embargo, la clase dentro de las filas de Ipswich brilló y empataron en ambas ocasiones, primero con Anis Mehmeti y luego con Ivan Azon.
Cuando el defensa central Cedric Kipre disparó superando a Arthur Okonkwo a dos minutos del reinicio, los 1.288 hinchas visitantes del Ipswich podrían haber sido perdonados por sentir que estaban en camino de lograr su 16.ª victoria liguera de la campaña.
Pero Wrexham tenía otras ideas.
George Thomason, cuyo corazón Parkinson describió como «inmenso», anotó su primer gol para el club para nivelar el partido.
Tan solo 15 minutos después de que Callum Doyle tuviera, según Parkinson, la suerte de no ser «eliminado por completo» por el portero Christian Walton, el defensor marcó su primer gol en casa para el club desde que llegó procedente del Manchester City en el verano.
Y la última palabra la tuvo Nathan Broadhead, el hombre que dejó Portman Road para reincorporarse al Wrexham por una tarifa récord para el club el verano pasado.
El goleador Doyle habló de estar «orgulloso» de sus compañeros de equipo.
Y la victoria significa que los Red Dragons llegan al partido del martes por la noche con Portsmouth (19:45 GMT) en el norte de Gales en los puestos de play-off una vez más, la recompensa perfecta por salir victoriosos en un verdadero thriller del Championship.
«Estamos contentos con eso (regresar al top seis). Tenemos un partido importante el martes y estoy deseando que llegue», añadió Parkinson.
«Es como sigo diciendo, simplemente estamos disfrutando el viaje.
En esta división hemos jugado tres veces contra el Ipswich, es un buen equipo. Tiene un gran entrenador, un equipo realmente bueno.
«Creo que si las casas de apuestas hubieran tenido en cuenta todos los factores hoy, con los 10 cambios de Ipswich y la frescura del partido, probablemente habrían sido los favoritos, y lo hemos superado con gran compromiso, honestidad y esfuerzo».